备战 CAP 加拿大物理竞赛，算出结果之后还需要判断它是否可能正确。量纲、单位和数量级是三个不同的检查工具：它们可以快速暴露一些错误，但不能替代推导。下面以一个原创力学例子说明怎样使用这些检查。
量纲检查：等式两侧表示的是同类物理量吗？
长度的量纲记为 L，时间为 T，速度为 L/T，加速度为 L/T²。若有人写出 v = gh，右边的量纲是 (L/T²) × L = L²/T²，与速度不一致，所以这个式子不可能是正确的速度关系。
若写成 v² = 2gh，则两侧量纲都是 L²/T²，通过了量纲检查。但这一步没有证明系数2正确，也没有证明公式在所有运动中成立。量纲正确是必要检查，不是完整证明。
原创例子：从10米高处静止下落
假设物体从静止开始，竖直下降 10 m，忽略空气阻力，且 g 取 9.8 m/s²。由匀加速运动或机械能关系，可得 v² = 2gh = 196 m²/s²，因此落地前的速率为 14 m/s。
注意这里求的是速率。如果题目求带正负号的速度，还需要说明坐标正方向。取竖直向上为正时，落地前速度是 −14 m/s；负号表示方向，不表示“负的快慢”。
单位检查：同一个量纲也可能用了不同单位
如果高度给成 1,000 cm，要先换算成 10 m，再与 m/s² 的 g 一起代入。量纲检查无法自动发现你把厘米的数值当成米：两者都是长度，但数值尺度不同。
复盘时把每个已知量写成“数值＋单位”，再统一单位。电学题中的 mA 与 A、能量题中的 kJ 与 J，也有同样的问题。不要只在最终答案后补一个单位，而要从代入时开始检查。
数量级检查：结果的大小是否符合直觉？
用 g 约为 10 m/s²，可估计速率约为 √200 m/s，接近 14 m/s。如果精确计算得到 140 m/s 或 1.4 m/s，应回头检查高度换算、平方根和小数点。估算不需要替代精确值，它的作用是筛出明显异常。
还可以比较变化趋势：同样条件下，高度变成原来的4倍，速率变成原来的2倍，而不是4倍。能解释平方根关系，说明你理解了公式依赖，而不只是把数值代进去。
做完一题后的三个短问题
- 等式两边的量纲一致吗？
- 代入的单位统一了吗？
- 结果的大小、符号和变化趋势合理吗？
如果三项都通过，仍要检查模型是否适用。例如有明显空气阻力时，上面的自由落体关系不能直接使用。练习 CAP 官方公开试题时，也应先读清条件，再做物理推导，最后用这三个问题检查结果。
自测：在相同假设下，高度变为 40 m，速率是多少？答案为 28 m/s。请先用比例判断，再计算核对。这是原创训练题，不是官方考题或官方评分标准。
如果你还处于入门阶段，可以先读本站的 CAP加拿大物理竞赛怎么准备？基础自查与四周备赛指南.
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