CAP碰撞题:动量守恒时,动能为什么仍可能减少

碰撞后两个物体粘在一起,仍可能在合适条件下应用动量守恒,但不能同时无条件应用动能守恒。先选系统和方向,再判断每条关系为什么成立。

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把两个物体作为系统

质量2.0千克的物体以3.0米/秒沿正方向运动,撞上静止的1.0千克物体并粘在一起。假设碰撞过程该方向的外冲量可忽略。

初动量为2×3=6千克·米/秒,总质量为3千克,所以共同速度为2.0米/秒。相互作用力属于系统内部,不能在总动量方程中再重复算一次。

单独检查动能

初动能为½×2×3²=9焦,末动能为½×3×2²=6焦,减少3焦。该差额转化为形变、内能等,并不表示总能量消失。

这里守恒的是系统总动量;机械动能并没有保持不变。若先写动能守恒求速度,会得到与粘连条件不一致的结果。

关注适用条件

若地面在碰撞中提供不可忽略的水平外冲量,就需要把它计入。方向也很重要,迎面碰撞应给一方速度负号,不能把速率全相加。

本例为原创基础训练。准备CAP时,把系统边界、外冲量近似与碰撞后的约束写在方程前,有助于判断该用动量、能量,还是两者分别分析。

延伸阅读:CAP加拿大物理竞赛力学题怎么建模?受力图、加速度与拉力训练。

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